Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S = - \dfrac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(S\)(mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?
Câu 362322: Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S = - \dfrac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(S\)(mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?
A. \(88\,\,\,\left( {m/s} \right)\).
B. \(25\,\,\,\left( {m/s} \right)\).
C. \(11\,\,\,\left( {m/s} \right)\).
D. \(100\,\,\,\left( {m/s} \right)\).
Quảng cáo
-
Đáp án : B(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(v = s' = - {t^2} + 8t + 9 = f\left( t \right)\).
\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số là parabol mà có \(a = - 1 < 0\).
\( \Rightarrow \) Hàm số đạt GTLN tại \(t = - \dfrac{b}{{2a}} = \dfrac{{ - 8}}{{2\left( { - 1} \right)}} = 4\).
\( \Rightarrow f{\left( t \right)_{\max }} = {v_{\max }} = - {4^2} + 8.4 + 9 = 25\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
