Cho hàm số \(\left( C \right):\,\,y = {x^3} - 3x + 2\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\)

Câu hỏi số 362333:

Thông hiểu

Cho hàm số \(\left( C \right):\,\,y = {x^3} - 3x + 2\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9 là:

A. \(\left[ \begin{array}{l}y = 9x - 14\\y = 9x + 18\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}y = 9x + 15\\y = 9x - 11\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}y = 9x - 1\\y = 9x + 4\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}y = 9x + 8\\y = 9x + 5\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:362333

Giải chi tiết

+ Ta có \(y' = 3{x^2} - 3\).

+ Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) có dạng: \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).

+ Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9

\( \Leftrightarrow 3x_0^2 - 3 = 9 \Leftrightarrow 3x_0^2 = 12 \Leftrightarrow x_0^2 = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = - 2 \Rightarrow {y_0} = 0\\{x_0} = 2 \Rightarrow {y_0} = 4\end{array} \right.\)

+ Với tiếp điểm \(\left( { - 2;0} \right) \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến là \(y = 9x + 18\).

+ Với tiếp điểm \(\left( {2;4} \right) \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến là \(y = 9x - 14\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.