Cho hàm số \(\left( C \right):\,\,y = {x^3} - 3x + 2\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9 là:
Câu 362333: Cho hàm số \(\left( C \right):\,\,y = {x^3} - 3x + 2\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9 là:
A. \(\left[ \begin{array}{l}y = 9x - 14\\y = 9x + 18\end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}y = 9x + 15\\y = 9x - 11\end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}y = 9x - 1\\y = 9x + 4\end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}y = 9x + 8\\y = 9x + 5\end{array} \right.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Ta có \(y' = 3{x^2} - 3\).
+ Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) có dạng: \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).
+ Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9
\( \Leftrightarrow 3x_0^2 - 3 = 9 \Leftrightarrow 3x_0^2 = 12 \Leftrightarrow x_0^2 = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = - 2 \Rightarrow {y_0} = 0\\{x_0} = 2 \Rightarrow {y_0} = 4\end{array} \right.\)
+ Với tiếp điểm \(\left( { - 2;0} \right) \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến là \(y = 9x + 18\).
+ Với tiếp điểm \(\left( {2;4} \right) \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến là \(y = 9x - 14\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
