Hàm số \(y = {x^4} + 2(m - 2){x^2} + {m^2} - 2m + 3\) có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của \(m\) là:
Câu 362336: Hàm số \(y = {x^4} + 2(m - 2){x^2} + {m^2} - 2m + 3\) có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của \(m\) là:
A. \(m \ge 2.\)
B. \(m < 2.\)
C. \(m > 2.\)
D. \(m = 2.\)
-
Đáp án : A(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y' = 4{x^3} + 4\left( {m - 2} \right)x = 0 \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} + m - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} + m - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\).
TH1: Để hàm số có đúng 1 điểm cực trị \( \Leftrightarrow x = 0\) cũng là nghiệm của phương trình (1)
\( \Rightarrow {0^2} + m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2\).
TH2: Để hàm số có đúng 1 điểm cực trị \( \Leftrightarrow {x^2} + m - 2 = 0\) vô nghiệm.
\( \Leftrightarrow {x^2} = - m + 2 \Leftrightarrow - m + 2 < 0 \Leftrightarrow m > 2\).
Vậy \(m \ge 2\) là giá trị cần tìm.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
