Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = {x^4} + 2(m - 2){x^2} + {m^2} - 2m + 3\) có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của \(m\)

Câu hỏi số 362336:
Vận dụng

Hàm số \(y = {x^4} + 2(m - 2){x^2} + {m^2} - 2m + 3\) có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của \(m\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:362336
Giải chi tiết

Ta có \(y' = 4{x^3} + 4\left( {m - 2} \right)x = 0 \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} + m - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} + m - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\).

TH1: Để hàm số có đúng 1 điểm cực trị \( \Leftrightarrow x = 0\) cũng là nghiệm của phương trình (1)

\( \Rightarrow {0^2} + m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2\).

TH2: Để hàm số có đúng 1 điểm cực trị \( \Leftrightarrow {x^2} + m - 2 = 0\) vô nghiệm.

\( \Leftrightarrow {x^2} =  - m + 2 \Leftrightarrow  - m + 2 < 0 \Leftrightarrow m > 2\).

Vậy \(m \ge 2\) là giá trị cần tìm.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn