Tìm điểm \(M\)thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ \(M\) đến trục hoành:
Câu 362354: Tìm điểm \(M\)thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ \(M\) đến trục hoành:
A. \(M\left( {0; - 1} \right),\,\,M\left( {3;2} \right)\).
B. \(M\left( {2;1} \right),\,\,M\left( {4;3} \right)\).
C. \(M\left( {0; - 1} \right),\,\,M\left( {4;3} \right)\).
D. \(M\left( {2;1} \right),\,\,M\left( {3;2} \right)\).
-
Đáp án : C(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\,\,\left( {x \ne 1} \right)\).
Đồ thị hàm số có TCĐ \(x = 1\).
Gọi \(M\left( {a;\dfrac{{2a + 1}}{{a - 1}}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}d\left( {M;TCD} \right) = \left| {a - 1} \right|\\d\left( {M;Ox} \right) = \left| {\dfrac{{2a + 1}}{{a - 1}}} \right|\end{array} \right.\).
\(\begin{array}{l}d\left( {M;TCD} \right) = d\left( {M;Ox} \right) \Leftrightarrow \left| {a - 1} \right| = \left| {\dfrac{{2a + 1}}{{a - 1}}} \right|\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a - 1 = \dfrac{{2a + 1}}{{a - 1}}\\1 - a = \dfrac{{2a + 1}}{{a - 1}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{a^2} - 2a + 1 - 2a - 1 = 0\\{a^2} - 2a + 1 + 2a + 1 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{a^2} - 4a = 0\\{a^2} + 2 = 0\,\,\,\left( {Vo\,\,nghiem} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = 4\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(M\left( {0; - 1} \right)\) hoặc \(M\left( {4;3} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
