Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{2mx + 1}}{{m - x}}\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) là \(\dfrac{5}{4}\) khi m nhận giá trị bằng
Câu 362471: Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{2mx + 1}}{{m - x}}\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) là \(\dfrac{5}{4}\) khi m nhận giá trị bằng
A. \( - 5\)
B. 1
C. \( - 2\)
D. -1
Quảng cáo
-
Đáp án : D(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = \dfrac{{2mx + 1}}{{m - x}} = \dfrac{{2mx + 1}}{{ - x + m}} \Rightarrow y' = \dfrac{{2{m^2} + 1}}{{{{\left( { - x + m} \right)}^2}}} > 0\,\,\,\forall x \ne m\)
\( \Rightarrow \) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng xác định.
Ta có \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = \dfrac{5}{4} \Leftrightarrow y\left( 3 \right) = \dfrac{5}{4} \Leftrightarrow \dfrac{{2m.3 + 1}}{{m - 3}} = \dfrac{5}{4} \Leftrightarrow m = - 1\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
