Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{2mx + 1}}{{m - x}}\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) là

Câu hỏi số 362471:
Thông hiểu

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{2mx + 1}}{{m - x}}\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) là \(\dfrac{5}{4}\) khi m nhận giá trị bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:362471
Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{2mx + 1}}{{m - x}} = \dfrac{{2mx + 1}}{{ - x + m}} \Rightarrow y' = \dfrac{{2{m^2} + 1}}{{{{\left( { - x + m} \right)}^2}}} > 0\,\,\,\forall x \ne m\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng xác định.

Ta có \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = \dfrac{5}{4} \Leftrightarrow y\left( 3 \right) = \dfrac{5}{4} \Leftrightarrow \dfrac{{2m.3 + 1}}{{m - 3}} = \dfrac{5}{4} \Leftrightarrow m =  - 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn