Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), góc \(\widehat {ABC}\) bằng 600, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(SC\) tạo với đáy góc 600. Thể tích khối chóp \(S.ABCD\)là:
Câu 362485: Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), góc \(\widehat {ABC}\) bằng 600, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(SC\) tạo với đáy góc 600. Thể tích khối chóp \(S.ABCD\)là:
A. \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{{15}}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Xét tam giác \(ABC\) có \(\left\{ \begin{array}{l}AB = BC = a\\\widehat {ABC} = {60^0}\end{array} \right. \Rightarrow \Delta ABC\) đều \( \Rightarrow AC = a\).
+ Xét tam giác \(SAC\) vuông tại \(A:\,\,SA = AC.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \).
+ \({S_{ABCD}} = 2{S_{ABC}} = 2.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
+ \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{{a^3}}}{2}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com