Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), \(SB \bot \left( {ABC} \right),\,\,AB =
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), \(SB \bot \left( {ABC} \right),\,\,AB = a,\,\,\widehat {ACB} = {30^0},\) góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \({60^0}\). Tính thể tích V của khối chóp \(S.ABC\) theo \(a\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+ Góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABC} \right)\).
Điểm chung \(S\).
\(SB \bot \left( {ABC} \right)\)
\( \Rightarrow \) Góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABC} \right)\) là góc \(\widehat {SCB} \Rightarrow \widehat {SCB} = {60^0}\).
+ Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có: \(\tan \widehat {ACB} = \dfrac{{AB}}{{AC}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{a}{{AC}} \Leftrightarrow AC = a\sqrt 3 \).
\(\sin \widehat {ACB} = \dfrac{{AB}}{{BC}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{a}{{BC}} \Leftrightarrow BC = 2a\).
+ Tam giác \(SBC\) vuông tại \(B\) có \(\tan \widehat {SBC} = \dfrac{{SB}}{{BC}} \Leftrightarrow \sqrt 3 = \dfrac{{SB}}{{2a}} \Leftrightarrow SB = 2a\sqrt 3 \).
+ \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SB.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.2a\sqrt 3 .\dfrac{1}{2}.a.a\sqrt 3 = {a^3}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
