Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,\,\,SA\) vuông góc với mặt đáy, \(SD\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)  một góc bằng \({30^0}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

Câu 362495: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,\,\,SA\) vuông góc với mặt đáy, \(SD\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)  một góc bằng \({30^0}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

A. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{18}}\)

B. \(V = \sqrt 3 {a^3}\)

C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

D. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Câu hỏi : 362495
  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    * \(\widehat {\left( {SD;\left( {SAB} \right)} \right)}:\,\,\)\(S\) chung

       Từ \(D\) kẻ \(DA \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \widehat {\left( {SD;\left( {SAB} \right)} \right)} = \widehat {ASD} = {30^0}\).

    + Xét tam giác \(SAD\) vuông tại \(A\) có:

    \(\tan {30^0} = \dfrac{{AD}}{{SA}} \Rightarrow SA = \dfrac{{AD}}{{\tan {{30}^0}}} = \dfrac{a}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}}} = a\sqrt 3 \).

    + \({S_{ABCD}} = {a^2}\).

    \( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}{S_{ABCD}}.SA = \dfrac{1}{3}{a^2}.a\sqrt 3  = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

    Chọn D

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com