Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,\,\,SA\) vuông góc với mặt đáy, \(SD\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)  một góc bằng \({30^0}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

Câu 362495: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,\,\,SA\) vuông góc với mặt đáy, \(SD\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)  một góc bằng \({30^0}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

A. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{18}}\)

B. \(V = \sqrt 3 {a^3}\)

C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

D. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Câu hỏi : 362495
  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    * \(\widehat {\left( {SD;\left( {SAB} \right)} \right)}:\,\,\)\(S\) chung

       Từ \(D\) kẻ \(DA \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \widehat {\left( {SD;\left( {SAB} \right)} \right)} = \widehat {ASD} = {30^0}\).

    + Xét tam giác \(SAD\) vuông tại \(A\) có:

    \(\tan {30^0} = \dfrac{{AD}}{{SA}} \Rightarrow SA = \dfrac{{AD}}{{\tan {{30}^0}}} = \dfrac{a}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}}} = a\sqrt 3 \).

    + \({S_{ABCD}} = {a^2}\).

    \( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}{S_{ABCD}}.SA = \dfrac{1}{3}{a^2}.a\sqrt 3  = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

    Chọn D

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
    • Lý do báo cáo vi phạm?



      Gửi yêu cầu Hủy

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com