Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,\,\,SA\) vuông góc với mặt đáy, \(SD\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)  một góc bằng \({30^0}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

Câu 362495: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,\,\,SA\) vuông góc với mặt đáy, \(SD\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)  một góc bằng \({30^0}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

A. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{18}}\)

B. \(V = \sqrt 3 {a^3}\)

C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

D. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Câu hỏi : 362495
  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    * \(\widehat {\left( {SD;\left( {SAB} \right)} \right)}:\,\,\)\(S\) chung

       Từ \(D\) kẻ \(DA \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \widehat {\left( {SD;\left( {SAB} \right)} \right)} = \widehat {ASD} = {30^0}\).

    + Xét tam giác \(SAD\) vuông tại \(A\) có:

    \(\tan {30^0} = \dfrac{{AD}}{{SA}} \Rightarrow SA = \dfrac{{AD}}{{\tan {{30}^0}}} = \dfrac{a}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}}} = a\sqrt 3 \).

    + \({S_{ABCD}} = {a^2}\).

    \( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}{S_{ABCD}}.SA = \dfrac{1}{3}{a^2}.a\sqrt 3  = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com