Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)(x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t₁, vật có li độ x₁ = 5 cm và vận tốc \({v_1} = 10\pi \sqrt 3 \) cm/s. Tại thời điểm t₂, vật có li độ \({x_2} = 5\sqrt 2 cm\) và vận tốc \({v_2} = 10\pi \sqrt 2 \) cm/s. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Biên độ dao động của vật là

Câu 363702: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)(x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t₁, vật có li độ x₁ = 5 cm và vận tốc \({v_1} = 10\pi \sqrt 3 \) cm/s. Tại thời điểm t₂, vật có li độ \({x_2} = 5\sqrt 2 cm\) và vận tốc \({v_2} = 10\pi \sqrt 2 \) cm/s. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Biên độ dao động của vật là

A. 0,1 m.

B. 1 m.

C. 15 cm.

D. 20 cm.

Câu hỏi : 363702

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Đáp án : A
(64) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tại thời điểm t₁, ta có: \({x_1}^2 + \frac{{{v_1}^2}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {5^2} + \frac{{{{(10\pi \sqrt 3 )}^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\,\,\left( 1 \right)\)

Tại thời điểm t₂, ta có: \({x_2}^2 + \frac{{{v_2}^2}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {\left( {5\sqrt 2 } \right)^2} + \frac{{{{(10\pi \sqrt 2 )}^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ phương trình (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 10\,\,cm = 0,1\,\,m\\\omega = 2\pi \,\,rad/s\end{array} \right.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.