Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\). Cạnh bên bằng \(b\) và hợp với mặt đáy góc \({60^0}\). Thể tích khối \(ABCA'C'B'\) bằng bao nhiêu?

Câu 363739: Một lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\). Cạnh bên bằng \(b\) và hợp với mặt đáy góc \({60^0}\). Thể tích khối \(ABCA'C'B'\) bằng bao nhiêu?

A. \(\dfrac{{{a^2}b\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(\dfrac{{{a^2}b}}{{4\sqrt 3 }}\)

C. \(\dfrac{{3{a^2}b}}{8}\)

D. \(\dfrac{{{a^2}b}}{2}\)

Câu hỏi : 363739
  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Kẻ \(A'H \bot \left( {ABC} \right)\) tại \(H \Rightarrow A'H\) là đường cao của lăng trụ.

    Xét tam giác \(A'AH\) vuông tại \(H:\,\,AH = \sin \widehat {A'AH}.AA'\)

    \( \Leftrightarrow AH = \sin {60^0}.b = \dfrac{{b\sqrt 3 }}{2}\).

    \({V_{ABC.A'B'C'}} = A'H.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{b\sqrt 3 }}{2}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{3{a^2}b}}{8}\).

    Chọn C

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com