Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\)có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = a\sqrt 2 ,\,\,BC = 3a\). Góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt đáy là \({60^0}\). Tính theo \(a\) thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
Câu 363738: Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\)có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = a\sqrt 2 ,\,\,BC = 3a\). Góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt đáy là \({60^0}\). Tính theo \(a\) thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(2{a^3}\sqrt 3 \)
C. \(3{a^3}\sqrt 3 \)
D. \(6{a^3}\sqrt 3 \)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét tam giác \(A'AB\) vuông tại \(A\) có: \(AA' = \tan {60^0}.AB = \sqrt 3 .a\sqrt 2 = a\sqrt 6 \).
\({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}} = a\sqrt 6 .\dfrac{1}{2}.AB.BC = a\sqrt 6 .\dfrac{1}{2}.a\sqrt 2 .3a = 3{a^3}\sqrt 3 \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
