Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tam giác đều cạnh \(a\) nội tiếp trong đường tròn bán kính \(R.\) Khi đó bán kính \(R\) bằng bao

Câu hỏi số 364456:
Thông hiểu

Tam giác đều cạnh \(a\) nội tiếp trong đường tròn bán kính \(R.\) Khi đó bán kính \(R\) bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:364456
Phương pháp giải

Ta sử dụng công thức tính diện tích tam giác: \(S = \frac{{abc}}{{4R}}\) , trong đó: \(a,b,c:\) độ dài ba cạnh của tam giác; \(R:\) bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a,\) gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\)

Ta có: \(AM \bot BC \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.AM.BC = \frac{1}{2}.\sqrt {A{B^2} - B{M^2}} .BC = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Vậy bán kính cần tìm là \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{AB.BC.CA}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{AB.BC.CA}}{{4.{S_{\Delta ABC}}}} = \frac{{{a^2}}}{{4.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn