Vật dao động điều hòa trên phương trình \(x = 4\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\,\,cm\).

Câu hỏi số 364647:

Vận dụng

Vật dao động điều hòa trên phương trình \(x = 4\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\,\,cm\). Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm theo chiều âm là:

A. \(t = - \frac{1}{8} + \frac{k}{2}\,\,\left( s \right)\,\,\left( {k = 1,2,3...} \right)\).

B. \(t = \frac{1}{{24}} + \frac{k}{2}\,\,\left( s \right)\,\,\left( {k = 0,1,2...} \right)\).

C. \(t = \frac{k}{2}\,\,\left( s \right)\,\,\left( {k = 0,1,2...} \right)\).

D. \(t = - \frac{1}{6} + \frac{k}{2}\,\,\left( s \right)\,\,\left( {k = 1,2,3...} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:364647

Phương pháp giải

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Giải chi tiết

Nhận xét: Trong 1 chu kì, vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm theo chiều âm 1 lần.

Từ VTLG, ta thấy thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm theo chiều âm, góc quét được là \(\frac{\pi }{6}\).

→ Vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm theo chiều âm, các góc quét được là:

\(\varphi = \frac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\left( {k = 0,1,2...} \right)\)

Áp dụng mối liên hệ giữa góc \(\varphi \) và thời điểm t, ta có thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm theo chiều âm:

\(t = \frac{\varphi }{\omega } = \frac{{\frac{\pi }{6} + k2\pi }}{{4\pi }} = \frac{1}{{24}} + \frac{k}{2}\,\,\left( s \right)\,\,\left( {k = 0,1,2...} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.