Vật dao động với phương trình \(x = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\,\,cm\). Tìm thời điểm vật đi qua vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.

Câu 364648: Vật dao động với phương trình \(x = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\,\,cm\). Tìm thời điểm vật đi qua vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.

A. 1,69 s.

B. 1,82 s.

C. 2 s.

D. 1,96 s.

Câu hỏi : 364648

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Đáp án : D
(118) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Thời điểm vật đi qua vị trí biên dương lần thứ nhất, vật quét được 1 góc \(\Delta \varphi = \frac{{11\pi }}{6}\).

Vậy áp dụng mối liên hệ gữa góc quét \(\Delta \varphi \) và khoảng thời gian ∆t, ta có:

\(\Delta \varphi = \frac{{11\pi }}{6} \Rightarrow \Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{{11\pi }}{6}}}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{{11T}}{{12}}\)

Nhận xét: Trong 1 chu kì, vật đi qua vị trí biên dương 1 lần

→ Thời điểm vật đi qua vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ thời điểm đầu là:

\(t = \frac{{11T}}{{12}} + 3T = \frac{{47T}}{{12}}\)

Chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5\,\,\left( s \right) \Rightarrow t = \frac{{47T}}{{12}} = \frac{{47.0,5}}{{12}} \approx 1,96\,\,\left( s \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.