Một ống dây đồng hình trụ dài \(25cm\) gồm nhiều vòng dây quấn sít nhau và có điện trở \(0,20\Omega \). Dây đồng có tiết diện \(1,0m{m^2}\) và điện trở suất \(1,{7.10^{ - 8}}\Omega .m\). Từ thông qua mỗi vòng dây đồng và năng lượng từ trường trong ống dây khi có dòng điện cường độ \(2,5A\) chạy trong ống dây đồng là:

Câu 365129:

A. \({\Phi _0}{\rm{ = 0,63nW}}b;{\rm{W}} = 1,{74.10^{ - 4}}J\)

B. \({\Phi _0}{\rm{ = 0,63}}\mu {\rm{W}}b;{\rm{W}} = 1,{74.10^{ - 3}}J\)

C. \({\Phi _0}{\rm{ = 0,63}}\mu {\rm{W}}b;{\rm{W}} = 1,{74.10^{ - 4}}J\)

D. \({\Phi _0}{\rm{ = 0,63W}}b;{\rm{W}} = 1,{74.10^{ - 3}}J\)

Câu hỏi : 365129

Phương pháp giải:

+ Công thức tính chu đường tròn và diện tích hình tròn: \(\left\{ \begin{array}{l}C = \pi d\\S = \dfrac{{\pi {d^2}}}{4}\end{array} \right.\)

(Với d là đường kính)

+ Độ tự cảm của ống dây : \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{N^2}}}{l}.S\)

+ Công thức liên hệ giữa từ thông và cường độ dòng điện: \(\Phi = L.i\)

+ Năng lượng từ trường tích luỹ trong ống dây: \({\rm{W}} = \dfrac{{L{i^2}}}{2}\)

Đáp án : C
(13) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đường kính d của dây đồng có tiết diện \({S_0} = 1,0m{m^2}\) là:

\(\begin{array}{l}
{S_0} = \frac{{\pi {d^2}}}{4} \Rightarrow d = \sqrt {\frac{{4{S_0}}}{\pi }} \\
\Rightarrow d = \sqrt {\frac{{{{4.1.10}^{ - 6}}}}{{3,14}}} \approx 1,{13.10^{ - 3}}m = 1,13mm
\end{array}\)

Suy ra số vòng dây đồng quấn trên ống dây có độ dài \(l = 25cm\) là:

\(N = \frac{l}{d} = \frac{{{{25.10}^{ - 2}}}}{{1,{{13.10}^{ - 3}}}} \approx 221{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {vong} \right)\)

Công thức tính điện trở của dây dẫn:

\(R = \dfrac{{\rho {l_0}}}{S} \Rightarrow {l_0} = \dfrac{{RS}}{\rho }\)

Từ công thức tính điện trở của dây dẫn ta tính được chiều dài tổng cộng của N vòng dây đồng quấn trên ống dây:

\({l_0} = \dfrac{{RS}}{\rho } = \dfrac{{0,{{2.1.10}^{ - 6}}}}{{1,{{7.10}^{ - 8}}}} \approx 11,76m\)

Suy ra chu vi C của mỗi vòng dây:

\(C = \dfrac{{{l_0}}}{N} = \dfrac{{11,76}}{{221}} = 0,0532m = 53,2mm\)

Đường kính D của ống dây là:

\(C = \pi D \Rightarrow D = \dfrac{C}{\pi } = \dfrac{{53,2}}{{3,14}} \approx 17mm\)

Diện tích tiết diện S của ống dây là:

\(S = \dfrac{{\pi {D^2}}}{4} = \dfrac{{3,{{14.17}^2}}}{4} \approx 227m{m^2}\)

Độ tự cảm của ống dây:

\(\begin{array}{l}
L = 4\pi {.10^{ - 7}}.\frac{{{N^2}}}{l}.S\\
\,\,\,\, = 4\pi {.10^{ - 7}}.\frac{{{{221}^2}}}{{{{25.10}^{ - 2}}}}{.227.10^{ - 6}} = 5,{57.10^{ - 5}}H
\end{array}\)

Vì từ thông qua ống dây đồng có trị số \(\Phi = L.i\)

Nên từ thông qua mỗi vòng dây khi dòng điện chạy trong ống dây có cường độ \(i=I=2,5A\) sẽ bằng :

\(\begin{array}{l}
{\Phi _0} = \frac{\Phi }{N} = \frac{{L.i}}{N} = \frac{{5,{{57.10}^{ - 5}}.2,5}}{{221}}\\
\,\,\,\,\,\,\, = 6,{3.10^{ - 7}}{\rm{W}}b = 0,63\mu {\rm{W}}b
\end{array}\)

Năng lượng từ trường tích luỹ trong ống dây:

\({\rm{W}} = \dfrac{{L{i^2}}}{2} = \dfrac{{5,{{57.10}^{ - 5}}.2,{5^2}}}{2} = 1,{74.10^{ - 4}}J\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.