Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức \(x = 8\cos \left( {2\pi t - \pi } \right)\,\,cm\). Độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian \(\frac{8}{3}\,\,s\) tính từ thời điểm ban đầu là:

Câu 365159: Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức \(x = 8\cos \left( {2\pi t - \pi } \right)\,\,cm\). Độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian \(\frac{8}{3}\,\,s\) tính từ thời điểm ban đầu là:

A. 80 cm.

B. 82 cm.

C. 84 cm.

D. \(80 + 2\sqrt 3 \,\,cm\).

Câu hỏi : 365159

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng VTLG và công thức \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t\)

Đáp án : C
(56) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Pha ban đầu của dao động: \(\varphi = - \pi \)

Chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1\,\,\left( s \right)\)

Tại thời điểm \(t = \frac{8}{3}\,\,s\), ta có: \(t = \frac{{8T}}{3} = 2T + \frac{{2T}}{3}\)

Trong khoảng thời gian \(\frac{{2T}}{3}\), vật quay được góc:

\(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{{2T}}{3} = \frac{{4\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Biểu diễn trên VTLG ta có:

Từ VTLG, ta thấy quãng đường vật đi được là:

\(S = 2.4.8 + 2.8 + \left( {8 - 4} \right) = 84\,\,\left( {cm} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.