Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong

Câu hỏi số 365158:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\frac{{2T}}{3}\)là

A. 2A.

B. 3A.

C. 3,5A.

D. \(4A - A\sqrt 3 \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:365158

Phương pháp giải

Ứng dụng vòng tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \frac{\alpha }{\omega } = \frac{{\alpha T}}{{2\pi }}\)

Áp dụng công thức tính quãng đường nhỏ nhất \({S_{{\rm{min}}}} = 2{\rm{A}}{\rm{.(}}1 - \cos \frac{{\Delta \varphi }}{2})\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\Delta t = \frac{{2T}}{3} \Rightarrow \Delta \varphi = \Delta t.\omega = \frac{{2T}}{3}.\frac{{2\pi }}{T} = \frac{{4\pi }}{3} = \pi + \frac{\pi }{3}\)

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác, ta có:

Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\frac{{2T}}{3}\) là:

\({S_{\min }} = {S_{(\pi )}} + {S_{(\frac{\pi }{3})}} = 2A + 2A(1 - c{\rm{os}}\frac{{\frac{\pi }{3}}}{2}) = 4A - A\sqrt 3 \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.