Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 5\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\,\,cm\). Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ \({t_1} = 1\,\,s\) đến \({t_2} = 4,625\,\,s\) là:

Câu 365179: Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 5\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\,\,cm\). Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ \({t_1} = 1\,\,s\) đến \({t_2} = 4,625\,\,s\) là:

A. 15,5 cm/s.

B. 17,4 cm/s.

C. 12,8 cm/s.

D. 19,7 cm/s.

Câu hỏi : 365179
Phương pháp giải:

Sử dụng VTLG và công thức \(\Delta \varphi  = \omega .\Delta t\)


Áp dụng công thức tính tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}}\)

  • Đáp án : D
    (41) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Pha ban đầu của dao động: \(\varphi  =  - \frac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)\)

    Chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1\,\,\left( s \right)\)

    Tại thời điểm t = 1 s → t = T

    Thời điểm t = 4,625 s → \(t = 4,625T = T + 3T + \frac{{5T}}{8}\)

    Trong khoảng thời gian \(\frac{{5T}}{8}\), vật quay được góc:

    \(\Delta \varphi  = \omega .\Delta t = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{{5T}}{8} = \frac{{5\pi }}{4}\,\,\left( {rad} \right)\)

    Biểu diễn trên VTLG ta có:

    Từ VTLG, ta thấy quãng đường vật đi được là:

    \(S = 3.4.5 + 2.5 + \left( {5 - \frac{{5\sqrt 2 }}{2}} \right) = 75 - \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\,\,\left( {cm} \right)\)

    Tốc độ trung bình của vật:

    \({v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{{75 - \frac{{5\sqrt 2 }}{2}}}{{4,625 - 1}} \approx 19,7\,\,\left( {cm/s} \right)\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com