Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R và cuộn dây có điện trở
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R và cuộn dây có điện trở mắc nối tiếp. Hình bên là đường cong biểu diễn mối liên hệ của điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây (ucd) và điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở R (uR). Độ lệch pha giữa ucd và uR có giá trị là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Cách 1 :
Gọi \(\varphi \)là độ lệch pha cần tìm.
Ta có hệ thức độc lập thời gian giữa uR và ud như sau:
\(\dfrac{{u_d^2}}{{U_{0d}^2}} + \dfrac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}} - 2\dfrac{{{u_d}{u_R}}}{{{U_{0d}}{U_{0R}}}}\cos \varphi = const\)
Áp dụng vào thời điểm uR = 2, ud = 3 và thời điểm uR = 3, ud = 3 ta được:
\(\dfrac{9}{{U_{0d}^2}} + \dfrac{4}{{U_{0R}^2}} - \dfrac{{12}}{{{U_{0d}}{U_{0R}}}}\cos \varphi = \dfrac{9}{{U_{0d}^2}} + \dfrac{9}{{U_{0R}^2}} - \dfrac{{12}}{{{U_{0d}}{U_{0R}}}}\cos \varphi \Rightarrow \dfrac{{{U_{0d}}}}{{{U_{0R}}}} = \dfrac{{6\cos \varphi }}{5}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Tương tự áp dụng vào thời điểm uR = 3, ud = 2 và thời điểm uR = 3, ud = 3 ta được:
\(\dfrac{4}{{U_{0d}^2}} + \dfrac{9}{{U_{0R}^2}} - \dfrac{{12}}{{{U_{0d}}{U_{0R}}}}\cos \varphi = \dfrac{9}{{U_{0d}^2}} + \dfrac{9}{{U_{0R}^2}} - \dfrac{{18}}{{{U_{0d}}{U_{0R}}}}\cos \varphi \Rightarrow \dfrac{{{U_{0d}}}}{{{U_{0R}}}} = \dfrac{5}{{6\cos \varphi }}\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\cos \varphi = \dfrac{5}{6} \Rightarrow \varphi \approx 0,586rad\)
Cách 2 :
Nhìn vào đồ thị ta có 3 điểm ứng với 3 thời điểm t1, t2, t3:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_{R1}} = 2;{u_{Lr1}} = 3\,\,\,\left( {{t_1}} \right)\\{u_{R2}} = 3;{u_{Lr2}} = 2\,\,\,\left( {{t_2}} \right)\\{u_{R3}} = 3;{u_{Lr3}} = 3\,\,\,\left( {{t_3}} \right)\end{array} \right.\)
Thời điểm (t1) và (t2) có tính đối xứng \( \Rightarrow {U_{0R}} = {U_{0Lr}}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Nếu ta cố định vector U0R và U0Lr , thì vector trục thời gian sẽ quay đều quanh tâm O. Khi đó, giá trị tức thời là hình chiếu của vector U0R và U0Lr trên trục thời gian.
Tại thời điểm t3, \({u_{R3}} = {u_{Lr3}} = 3 \Rightarrow \) t3 là phân giác của vector U0R và U0Lr \( \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \alpha \)
Tại thời điểm t1, ta có \({u_{R3}} = {u_{R1}} = 3 \Rightarrow OB = OD \Rightarrow \widehat {COD} = \widehat {BOC} = \alpha \)
Hình vẽ, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{Lr1}} = OE = {U_{0Lr}}.cos3\alpha = 2\\\\{u_{R1}} = OD = {U_{0R}}\cos \varphi = 3\end{array} \right.\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \dfrac{{\cos 3\alpha }}{{\cos \alpha }} = \dfrac{3}{2} = \dfrac{{4.{{\cos }^3}\alpha - 3.\cos \alpha }}{{\cos \alpha }} \Rightarrow \cos \alpha = \sqrt {\dfrac{{11}}{{12}}} \Rightarrow \alpha = 0,293\)
→ Góc hợp bởi UR và ULr là \(2\alpha = 2.0,293 = 0,585\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
