Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm I(1; 1), M(-2; 2) và N(2; -2). Tìm tọa độ đỉnh A và B của hình vuông ABCD sao cho I là tâm hình vuông đó, hai điểm M và N thứ tự nằm trên cạnh AB và CD.

Câu hỏi số 36582:

A. A(-3;-1), B(1;5)

B. A(-3;1), B(1;5)

C. A(1;5), B(-3;1)

D. Cả B và C

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:36582

Giải chi tiết

Gọi P = NI ∩ AB => P = Đ₁(N) => P = (0; 4)

- Phương trình đường thẳng AB là phương trình đi qua M , P: x - y + 4 = 0

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên AB nên IH = d(I; AB) = 2√2

Phương trình đường thẳng IH: x + y - 2 = 0 => Tọa độ H = (-1; 3)

Điểm I là tâm hình vuông ABCD => HA = HB = HI

=> A, B nằm trên đường tròn (H, R = 2√2)

$\Rightarrow$ Hoành độ, tung độ điểm A, B là nghiệm hệ:

$\left\{\begin{matrix} x-y+4=0 & \\ (x+1)^{2}+(y-3)^{2} =8& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1 & \\ y=5 & \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix} x=-3 & \\ y=1& \end{matrix}\right.$

Đáp số: A(1; 5), B(-3; 1) và A(-3; 1), B(1; 5)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.