Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng(P): x - 2y + z = 0 và (Q): x - 3y + 3z + 1 = 0 và đường thẳng d: . Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) và cắt đường thẳng d.

Câu hỏi số 36671:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng(P): x - 2y + z = 0 và (Q): x - 3y + 3z + 1 = 0 và đường thẳng d: $\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}$ . Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) và cắt đường thẳng d.

A. ∆: $\frac{x+3}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{1}$

B. ∆: $\frac{x+3}{3}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+1}{1}$

C. ∆: $\frac{x+3}{3}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+1}{-1}$

D. ∆: $\frac{x+3}{-3}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+1}{-1}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:36671

Giải chi tiết

Đặt $\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}$ = t <=> $\left\{\begin{matrix} x=1+2t & \\ y=t & \\ z=1+t & \end{matrix}\right.$ (1)

Đường thẳng d cắt (P) ta có: 1 + 2t - 2t +1 + t = 0 <=> t = -2 => A(-3;-2;-1)

$\overrightarrow{n}_{P}$ = (1;-2;1); $\overrightarrow{n}_{Q}$ = (1;-3; 3) $\Rightarrow$ $\vec{U}_{\Delta }=$ [ $\overrightarrow{n}_{P}$ ; $\overrightarrow{n}_{Q}$ ] = (-3;-2;-1)

Phương trình đường thẳng ∆: $\frac{x+3}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{1}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.