Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 36672:

Tính giá trị biểu thức A = C_{2014}^{2} + 2C_{2014}^{4} + 3C_{2014}^{6} + ... + 1007C_{2014}^{2014}

      

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:36672
Giải chi tiết

(1 + x)2014 = C_{2014}^{0} + C_{2014}^{1}x + C_{2014}^{2}x2 + ... + C_{2014}^{2014}x2014      (1)

(1 - x)2014 = C_{2014}^{0}  - C_{2014}^{1}x + C_{2014}^{2}x2 - ... + C_{2014}^{2014}x2014      (2)

Lấy (1) + (2) ta có:

f(x) = (1 + x)2014 + (1 - x)2014 = 2C_{2014}^{0}  + 2C_{2014}^{2}x2 + ... + 2C_{2014}^{2014}x2014     

Lấy đạo hàm 2 vế ta được :

f’(x)= 2014(1 + x)2013 - 2014(1 - x)2013 = 4C_{2014}^{2} + 8C_{2014}^{4}x3 + ... +       4028C_{2014}^{2014}x2013 

Thay x = 1 ta được f'(1) = 2014.22013

 = 4C_{2014}^{2} + 8C_{2014}^{4} + ... +4028C_{2014}^{2014} 

=>  A = \frac{1007}{2}. 22013

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn