Giải phương trình 1 + sin2x + 2√3sin2 x +( √3 + 2)sin x + cosx = 0

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 36675:

Giải phương trình 1 + sin2x + 2√3sin²x +( √3 + 2)sin x + cosx = 0

A. x = $\frac{7\pi }{6}$ + k2π; x = π + k2π; x = - $\frac{\pi }{3}$ + k2π

B. x= - $\frac{\pi }{6}$ + k2π; x = $\frac{7\pi }{6}$ + k2π; x = π + k2π

C. x= - $\frac{\pi }{6}$ + k2π; x = $\frac{7\pi }{6}$ + k2π; x = π + k2π; x = - $\frac{\pi }{3}$ + k2π

D. x= - $\frac{\pi }{6}$ + k2π; x = π + k2π; x = - $\frac{\pi }{3}$ + k2π

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:36675

Giải chi tiết

Phương trình <=> [2√3 sin²x + (√3 + 2)sinx + 1] + sin2x + cosx = 0

<=> (2sinx + 1) (√3sinx + 1) + cosx(2sinx + 1) = 0

<=> (2sinx + 1)(√3sinx + cosx + 1) = 0

<=> 2sinx + 1 = 0 hoặc √3sinx + cosx + 1 = 0

2sinx + 1 =0 <=> sinx = $-\frac{1}{2}$ <=> $\left [ \begin{matrix} x=-\frac{\pi }{6} +k2\pi & \\ x=\frac{7\pi }{6} +k2\pi & \end{matrix}\right.$ (k ε Z)

√3sinx +cosx +1 =0 <=> cos( x - $\frac{\pi }{3})$ = - $\frac{1}{2}$

<=> $\left [ \begin{matrix} x=\pi +k2\pi & \\ x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi & \end{matrix}\right.$ (k ε Z)

Vậy nghiệm của PT là x= - $\frac{\pi }{6}$ + k2π; x = $\frac{7\pi }{6}$ + k2π; x = π + k2π; x = - $\frac{\pi }{3}$ + k2π, k ϵ Z

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.