Tìm cực trị của các hàm số sau:
Tìm cực trị của các hàm số sau:
Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:
\(y = x - 6\sqrt[3]{{{x^2}}}\)
Đáp án đúng là: B
- Tính \(y'\) và tìm nghiệm của phương trình \(y' = 0\).
- Lập bảng biến thiên và kết luận.
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = 1 - \frac{4}{{\sqrt[3]{x}}} = \frac{{\sqrt[3]{x} - 4}}{{\sqrt[3]{x}}},\,\,y' = 0 \Leftrightarrow x = 64\).
Bảng biến thiên:
Vậy ta có \({y_{CD}} = y\left( 0 \right) = 0;\,\,{y_{CT}} = y\left( {64} \right) = - 32\).
Đáp án cần chọn là: B
\(y = \left( {7 - x} \right)\sqrt[3]{{x + 5}}\)
Đáp án đúng là: B
- Tính \(y'\) và tìm nghiệm của phương trình \(y' = 0\).
- Lập bảng biến thiên và kết luận.
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = - \sqrt[3]{{x + 5}} + \frac{{7 - x}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}}}} = \frac{{ - 4\left( {x + 2} \right)}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}}}}\)
Bảng biến thiên:
Vậy \({y_{CD}} = y\left( { - 2} \right) = 9\sqrt[3]{3}\).
Đáp án cần chọn là: B
\(y = \frac{x}{{\sqrt {10 - {x^2}} }}\)
Đáp án đúng là: D
- Tính \(y'\) và tìm nghiệm của phương trình \(y' = 0\).
- Xét dấu \(y'\) và kết luận.
Đáp án cần chọn là: D
\(y = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {{x^2} - 6} }}\)
Đáp án đúng là: C
- Tính \(y'\) và tìm nghiệm của phương trình \(y' = 0\).
- Lập bảng biến thiên và kết luận.
TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - \sqrt 6 } \right) \cup \left( {\sqrt 6 ; + \infty } \right)\).
Ta có: \(y' = \frac{{3{x^2}\sqrt {{x^2} - 6} - \frac{{{x^4}}}{{\sqrt {{x^2} - 6} }}}}{{{x^2} - 6}} = \frac{{3{x^2}\left( {{x^2} - 6} \right) - {x^4}}}{{\sqrt {{{\left( {{x^2} - 6} \right)}^3}} }} = \frac{{2{x^2}\left( {{x^2} - 9} \right)}}{{\sqrt {{{\left( {{x^2} - 6} \right)}^3}} }}\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow 2{x^2}\left( {{x^2} - 9} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 3\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 3\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\).
Bảng biến thiên:
Từ đó ta thấy hàm số đạt cực đại tại \(x = - 3\), đạt cực tiểu tại \(x = 3\) và \({y_{CT}} = y\left( 3 \right) = 9\sqrt 3 ;\,\,{y_{CD}} = y\left( { - 3} \right) = - 9\sqrt 3 \).
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
