Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−3;0), I(−1;0) và elip (E): = 1. Tìm tọa độ các điểm B, C thuộc (E) sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

Câu hỏi số 36685:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−3;0), I(−1;0) và elip (E): $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}$ = 1. Tìm tọa độ các điểm B, C thuộc (E) sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

A. B( $-\frac{3}{5};-\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ); C( - $\frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}$ )

B. B( - $\frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ); C( $-\frac{3}{5};-\frac{4\sqrt{6}}{5}$ )

C. B( $\frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ); C( - $\frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}$ )

D. cả A và B

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:36685

Giải chi tiết

Đường tròn (C) ngoại tiếp ∆ABC có tâm I(−1;0) bán kính IA = 2 .

B, C ε (E); B, C ε (C) tọa độ (x; y) của B, C thỏa mãn hệ $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+2x-3=0 & \\ \frac{x^{2}}{9}+\frac{x^{2}}{4}=1 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3 & \\ y=0 & \end{matrix}\right.;\left\{\begin{matrix} x=-\frac{3}{5} & \\ y=\frac{4\sqrt{6}}{5}& \end{matrix}\right.;\left\{\begin{matrix} x=-\frac{3}{5} & \\ y=-\frac{4\sqrt{6}}{5} & \end{matrix}\right.$

Do B, C ≠ A => B( - $\frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ); C( $-\frac{3}{5};-\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ) hoặc

B( $-\frac{3}{5};-\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ); C( - $\frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}$ )

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.