Tìm x biết: \(2 \times \frac{{1 + 3 + 5 + ... + 99}}{{2 + 4 + ... + 98 + x}} = 1\)

Câu hỏi số 366901:

Vận dụng

A. 2550

B. 2540

C. 2570

D. 5470

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:366901

Phương pháp giải

Tính số số hạng và tổng của một dãy cách đều:

+) Số số hạng = ( Số cuối – số đầu ) : khoảng cách + 1

+) Tính tổng của một dãy cách đều:

Tổng = ( Số đầu + số cuối) \( \times \;\)số số hạng : 2

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}2 \times \frac{{1 + 3 + 5 + ... + 99}}{{2 + 4 + ... + 98 + x}} = 1\\\,\,\,\,\,\,\,\frac{{1 + 3 + 5 + ... + 99}}{{2 + 4 + ... + 98 + x}} = \frac{1}{2}\end{array}\)

Xét tử số: \(1 + 3 + 5 + ... + 99\)

Số số hạng của tử số là: \((99 - 1):2 + 1 = 50\)(số)

Tổng của tử số là: \((99 + 1) \times 50:2 = 2500\)

Xét dãy số: \(2 + 4 + ... + 98\)

Số số hạng của dãy là: \((98 - 2):2 + 1 = 49\)(số)

Tổng của dãy là: \((98 + 2) \times 49:2 = 2450\)

Thay vào ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{2500}}{{2450 + x}} = \frac{1}{2}\\2500 \times 2 = 2450 + x\\x = 2550\end{array}\)

Đáp số: 2550

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link