Tìm x biết: \(2 \times \frac{{1 + 3 + 5 + ... + 99}}{{2 + 4 + ... + 98 + x}} = 1\)

Câu 366901: Tìm x biết: \(2 \times \frac{{1 + 3 + 5 + ... + 99}}{{2 + 4 + ... + 98 + x}} = 1\)

A. 2550

B. 2540

C. 2570

D. 5470

Câu hỏi : 366901

Phương pháp giải:

Tính số số hạng và tổng của một dãy cách đều:

+) Số số hạng = ( Số cuối – số đầu ) : khoảng cách + 1

+) Tính tổng của một dãy cách đều:

Tổng = ( Số đầu + số cuối) \( \times \;\)số số hạng : 2

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}2 \times \frac{{1 + 3 + 5 + ... + 99}}{{2 + 4 + ... + 98 + x}} = 1\\\,\,\,\,\,\,\,\frac{{1 + 3 + 5 + ... + 99}}{{2 + 4 + ... + 98 + x}} = \frac{1}{2}\end{array}\)

Xét tử số: \(1 + 3 + 5 + ... + 99\)

Số số hạng của tử số là: \((99 - 1):2 + 1 = 50\)(số)

Tổng của tử số là: \((99 + 1) \times 50:2 = 2500\)

Xét dãy số: \(2 + 4 + ... + 98\)

Số số hạng của dãy là: \((98 - 2):2 + 1 = 49\)(số)

Tổng của dãy là: \((98 + 2) \times 49:2 = 2450\)

Thay vào ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{2500}}{{2450 + x}} = \frac{1}{2}\\2500 \times 2 = 2450 + x\\x = 2550\end{array}\)

Đáp số: 2550

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.