`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(3\left( {\overline z  + i} \right) - \left( {2 - i} \right)z = 3 + 10i.\) Modun của \(z\) bằng:

Câu 367333: Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(3\left( {\overline z  + i} \right) - \left( {2 - i} \right)z = 3 + 10i.\) Modun của \(z\) bằng:

A. \(3\)      

B. \(5\)      

C. \(\sqrt 5 \)         

D. \(\sqrt 3 \)

Câu hỏi : 367333

Phương pháp giải:

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z  = a - bi \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} .\)

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi số phức \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z  = a - bi.\)

    Theo đề bài ta có:

    \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,3\left( {\overline z  + i} \right) - \left( {2 - i} \right)z = 3 + 10i\\ \Leftrightarrow 3\left( {a - bi + i} \right) - \left( {2 - i} \right)\left( {a + bi} \right) = 3 + 10i\\ \Leftrightarrow 3a - 3\left( {b - 1} \right)i - 2a - 2bi + ai + b{i^2} = 3 + 10i\\ \Leftrightarrow a - b + \left( {a - 5b + 3} \right)i = 3 + 10i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 3\\a - 5b + 3 = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - 1\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\\ \Rightarrow z = 2 - i \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{2^2} + {1^2}}  = \sqrt 5 .\end{array}\)

    Chọn  C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com