Cho hàm số \(f\left( x \right),\) bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau: Hàm số \(y = f\left(

Câu hỏi số 367334:

Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right),\) bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:

Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {4; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - 2;\,\,1} \right)\)

C. \(\left( {2;\,\,4} \right)\)

D. \(\left( {1;\,\,2} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:367334

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp xác định các khoảng đơn điệu của hàm hợp để làm bài.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = \left[ {f\left( {3 - 2x} \right)} \right]' = - 2f'\left( {3 - 2x} \right).\)

Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) nghịch biến \( \Leftrightarrow y' < 0 \Leftrightarrow - 2f'\left( {3 - 2x} \right) < 0\)

\( \Leftrightarrow f'\left( {3 - 2x} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 3 < 3 - 2x < - 1\\3 - 2x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 < x < 3\\x < 1\end{array} \right..\)

Vậy hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,\,1} \right)\) và \(\left( {2;\,\,3} \right).\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.