Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \(25\) số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

Câu 367336: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \(25\) số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{{13}}{{25}}\)

C. \(\frac{{12}}{{25}}\)

D. \(\frac{{313}}{{625}}\)

Câu hỏi : 367336

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \frac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}}.\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số cách để chọn được hai số trong \(25\) số nguyên dương đầu tiên là: \({n_\Omega } = C_{25}^2 = 300\) (cách chọn).

Gọi biến cố \(A:\) “Chọn được hai số có tổng là một số chẵn”.

Trong \(25\) số nguyên dương đầu tiên có \(13\) số lẻ và \(12\) số chẵn.

Khi đó ta chọn \(2\) số trong \(12\) số chẵn hoặc chọn \(2\) số trong \(13\) số lẻ.

\( \Rightarrow {n_A} = C_{12}^2 + C_{13}^2 = 144\) (cách chọn).

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \frac{{144}}{{300}} = \frac{{12}}{{25}}.\)

Chọn C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.