Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình trụ có chiều cao bằng \(5\sqrt 3 .\) Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(1,\) thiết diện thu được có diện tích bằng \(30.\) Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

Câu 367337: Cho hình trụ có chiều cao bằng \(5\sqrt 3 .\) Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(1,\) thiết diện thu được có diện tích bằng \(30.\) Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

A. \(10\sqrt 3 \pi \)                        

B. \(5\sqrt {39} \pi \)        

C. \(20\sqrt 3 \pi \)                                    

D. \(10\sqrt {39} \pi \)

Câu hỏi : 367337
Phương pháp giải:

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy \(R,\;\)chiều cao \(h:\;\;{S_{xq}} = 2\pi Rh.\)  

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi tâm hai đáy của hình trụ lần lượt là \(O,\,\,O'\) và bán kính đáy là \(R.\)

    Theo đề bài ta có, cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục nên thiết diện thu được là hình chữ nhật \(ABCD\) (như hình vẽ) với \(AB\) là chiều cao.

    Khi đó ta có: \(AB = CD = 5\sqrt 3  \Rightarrow BC = AD = \frac{{30}}{{5\sqrt 3 }} = 2\sqrt 3 .\)

    Gọi \(I\) là trung điểm của \(CD \Rightarrow OI = 1.\)

    \( \Rightarrow R + \sqrt {O{I^2} + A{I^2}}  = \sqrt {1 + \frac{{{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}}}{4}}  = 2.\)

    Vậy diện tích xung quanh hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .2.5\sqrt 3  = 20\sqrt 3 \pi .\)

    Chọn  C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com