Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ khi ở nhiệt độ t₁⁰C. Con lắc đồng hồ có thể xem là con lắc đơn và có chiều dài ở 0⁰C là l₀. Hệ số nở dài của con lắc là α. Khi nhiệt độ là t₂⁰C, hỏi tỉ số \(\dfrac{{\Delta T}}{T}\) là?

Câu 368565:

A. \(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)

B. \(\dfrac{{\Delta T}}{T} = 2\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)

C. \(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{1}{{2\alpha }}\left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)

D. \(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{1}{{2\left( {{t_2} - {t_1}} \right)}}\alpha \)

Câu hỏi : 368565

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Chiều dài và chu kì của con lắc ở nhiệt độ t₁ và t₂: \(\left\{ \begin{array}{l}{l_1} = {l_0}\left[ {1 + \alpha \left( {{t_1} - {t_0}} \right)} \right];{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_2}}}{g}} \\{l_2} = {l_0}\left[ {1 + \alpha \left( {{t_2} - {t_0}} \right)} \right];{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{g}} \end{array} \right.\)

Với l₀ là chiều dài dây ở nhiệt độ t₀; α là hệ số nở dài (độ^-1; K^-1); \(\alpha \ll 1\)

Cần tính tỉ số: \(\dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\dfrac{{{l_2}}}{{{l_1}}}} \)

Ta có: \(\dfrac{{{l_2}}}{{{l_1}}} = \dfrac{{1 + \alpha \left( {{t_2} - {t_0}} \right)}}{{1 + \alpha \left( {{t_1} - {t_0}} \right)}} \approx 1 + \alpha \left( {{t_2} - {t_0}} \right) - \alpha \left( {{t_1} - {t_0}} \right) = 1 + \alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\dfrac{{{l_2}}}{{{l_1}}}} = \sqrt {1 + \alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)} \approx 1 + \dfrac{\alpha }{2}\left( {{t_2} - {t_1}} \right) \Rightarrow {T_2} = {T_1} + {T_1}.\dfrac{\alpha }{2}\left( {{t_2} - {t_1}} \right)\\ \Rightarrow \dfrac{{\Delta T}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{\alpha }{2}\left( {{t_2} - {t_1}} \right)\end{array}\)

Đáp án : A
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tỉ số: \(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.