Một miếng gỗ mỏng hình tròn, bán kính \(4cm\). Người ta cắm thẳng góc một chiếc đinh qua tâm O của miếng gỗ nổi trong chậu nước. Thành chậu thẳng đứng và rìa miếng gỗ cách thành chậu \(10cm\). Nước có chiết suất \(n=1,33\). Gọi chiều dài phần đinh nằm trong nước là \(OA=6cm\). Tìm chiều dài lớn nhất của OA sao cho dù để mắt ở đâu cũng không thấy đầu A của đinh.
Câu 369322:
Một miếng gỗ mỏng hình tròn, bán kính \(4cm\). Người ta cắm thẳng góc một chiếc đinh qua tâm O của miếng gỗ nổi trong chậu nước. Thành chậu thẳng đứng và rìa miếng gỗ cách thành chậu \(10cm\). Nước có chiết suất \(n=1,33\). Gọi chiều dài phần đinh nằm trong nước là \(OA=6cm\). Tìm chiều dài lớn nhất của OA sao cho dù để mắt ở đâu cũng không thấy đầu A của đinh.
A. \(4cm\)
B. \(6cm\)
C. \(3,51cm\)
D. \(4,2cm\)
Quảng cáo
+ Định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}\sin r\)
+ Điều kiện để có phản xạ toàn phần: \(\left\{ \begin{array}{l}{n_2} < {n_1}\\i \ge {i_{gh}};\,\,\left( {\sin {i_{gh}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}}} \right)\end{array} \right.\)
-
Đáp án : C(14) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Một miếng gỗ mỏng hình tròn, bán kính; R = 4cm
Điều kiện để mắt ở đâu cũng không thấy đầu A của đinh là: Tia sáng từ A phát ra truyền tới mặt nước thì không cho tia khúc xạ ra ngoài không khí.
Ta thấy góc tới i của tia sáng phát ra từ A đến mặt nước tăng dần khi vị trí tới di chuyển từ điểm I của mép miếng gỗ ra xa tâm O. Để không có bất kỳ tia khúc xạ nào lọt ra ngoài không khí thì tia tới AI phải có góc tới thỏa mãn điều kiện:
\(i{\rm{ }} \ge {i_{gh}}\; \Leftrightarrow \sin i \ge \sin {i_{gh}}\; = \dfrac{1}{n}\)
Ta có: \({\sin i = \sin \widehat {OAI} = \frac{{OI}}{{AI}} = \frac{R}{{\sqrt {O{A^2} + {R^2}} }} \ge \frac{1}{n}}\)
\({ \Leftrightarrow \sqrt {O{A^2} + {R^2}} \le R.n \Leftrightarrow O{A^2} + {R^2} \le {R^2}.{n^2}}\)
\({ \Leftrightarrow OA \le R\sqrt {{n^2} - 1} = 4.\sqrt {1,{{33}^2} - 1} = 3,51cm}\)
\({ \Rightarrow O{A_{\max }} = 3,51cm}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com