Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Cho số \(n = {4^4} + {44^{44}} + {444^{444}} + {4444^{4444}} + 15\)

Câu hỏi số 370048:
Vận dụng

Cho số \(n = {4^4} + {44^{44}} + {444^{444}} + {4444^{4444}} + 15\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:370048
Phương pháp giải

Một số chính phương khi chia cho 4 chỉ có thể có số dư là 0 hoặc 1.

Giải chi tiết

Ta có: \({4^4}\, \vdots \,\,4,\,\,\,{44^{44}}\,\, \vdots \,\,4,\,\,\,{4444^{4444}}\,\, \vdots \,\,4,\,\,\,\,15\) chia \(4\) dư \(3\)

\( \Rightarrow n = {4^4} + {44^{44}} + {444^{444}} + {4444^{4444}} + 15 \equiv {0^4} + {0^{44}} + {0^{444}} + {0^{4444}} + 3 \equiv 3\,\,\left( {\bmod 4} \right)\)

Vậy \(n = 4k + 3\,\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\) nên \(n\)  không phải là số chính phương (đpcm).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn