Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Cho \(S = 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2019}}\) Chứng minh rằng: \(S\) không phải là số chính

Câu hỏi số 370049:
Vận dụng

Cho \(S = 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2019}}\)

Chứng minh rằng: \(S\) không phải là số chính phương.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:370049
Phương pháp giải

Dựa vào tính chất: \(A\)  là số chính phương nếu \(\left\{ \begin{array}{l}A\, \vdots \,n\\A\, \vdots \,{n^2}\end{array} \right.\,\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \(S = 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2019}}\)

Với mọi số tự nhiên \(n \ge 2\) thì \({2^2} \vdots 4 \Rightarrow {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2019}}\, \vdots \,\,4\)

\( \Rightarrow S = 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2019}}\) không chia hết cho 4

Mà \(S\,\, \vdots \,\,2 \Rightarrow S\) không phải là số chính phương (đpcm).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn