Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình \({{x}_{1}}=4\cos \left( 10\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\,\,cm;\,\,{{x}_{2}}=4\cos \left( 10\pi t+\frac{11\pi }{12} \right)\,;\,\,{{x}_{3}}=6\sin \left( 10\pi t+\frac{\pi }{12} \right)\,\,cm\). Phương trình dao động tổng hợp của vật là
Câu 370299: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình \({{x}_{1}}=4\cos \left( 10\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\,\,cm;\,\,{{x}_{2}}=4\cos \left( 10\pi t+\frac{11\pi }{12} \right)\,;\,\,{{x}_{3}}=6\sin \left( 10\pi t+\frac{\pi }{12} \right)\,\,cm\). Phương trình dao động tổng hợp của vật là
A. \(x=10\cos \left( 10\pi t+\frac{5\pi }{12} \right)\,\,cm\)
B. \(x=10\sin \left( 10\pi t-\frac{5\pi }{12} \right)\,\,cm\)
C. \(x=2\sin \left( 10\pi t+\frac{\pi }{12} \right)\,\,cm\)
D. \(x=2\cos \left( 10\pi t-\frac{5\pi }{12} \right)\,\,cm\)
Quảng cáo
Sử dụng giản đồ vecto để tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp.
-
Đáp án : D(44) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({{x}_{3}}=6\sin \left( 10\pi t+\frac{\pi }{12} \right)=6\cos \left( 10\pi t+\frac{\pi }{12}-\frac{\pi }{2} \right)=6\cos \left( 10\pi t-\frac{5\pi }{12} \right)\,\,cm\)
Ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto, ta thấy: \({{A}_{12}}={{A}_{1}}={{A}_{2}}=4\,\,\left( cm \right)\)
Biên độ dao động tổng hợp: \(A={{A}_{3}}-{{A}_{12}}=6-4=2\,\,\left( cm \right)\)
Phương trình dao động tổng hợp: \(x=2\cos \left( 10\pi t-\frac{5\pi }{12} \right)\,\,cm\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
