`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một khối tứ diện đều có cạnh \(a\) nội tiếp một khối nón. Thể tích khối nón là:

Câu 371008: Một khối tứ diện đều có cạnh \(a\) nội tiếp một khối nón. Thể tích khối nón là:

A. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{9}\)

B. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{9}\)

C. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{27}}\)

D. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{18}}\)

Câu hỏi : 371008
  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    + Gọi \(H\) là trọng tâm \(\Delta BCD \Rightarrow AH \bot \,\,\left( {BCD} \right)\).

    + Đáy hình nón là đường tròn ngoại tiếp \(\Delta BCD\)đều (tâm đáy là \(H\)).

    \( \Rightarrow R = BH = \dfrac{2}{3}.BI = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\) 

    + \(h = \,AH = \,\sqrt {A{B^2} - B{H^2}}  = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}}  = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)

    + \({V_{n\'o n}} = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)^2}.\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3} = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{27}}\).

    Chọn C

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com