Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(\dfrac{{a\sqrt {21}
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{6}.\) Gọi \(h,\,\,R\) lần lượt là chiều cao và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp. Tỉ số \(\dfrac{R}{h}\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
\(R = \dfrac{{S{A^2}}}{{2SG}} = \dfrac{{S{A^2}}}{{2h}} \Rightarrow \dfrac{R}{h} = \dfrac{{S{A^2}}}{{2{h^2}}} = \dfrac{{S{A^2}}}{{2S{G^2}}}\)
+ \(AG = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
+ Tam giác \(SAG\) có \(\widehat {SGA} = {90^0}\):
\(SG = \sqrt {S{A^2} - A{G^2}} = \sqrt {\dfrac{{7{a^2}}}{{12}} - \dfrac{{{a^2}}}{3}} = \dfrac{a}{2}\) (Định lí Pytago).
Vậy \(\dfrac{R}{h} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{a\sqrt {21} }}{6}} \right)}^2}}}{{2.\dfrac{a^2}{4}}} = \dfrac{7}{6}\).
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
