Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\). Biết \(SA = a\) và \(\widehat {ASB} = {90^0}\). Tính theo \(a\) bán
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\). Biết \(SA = a\) và \(\widehat {ASB} = {90^0}\). Tính theo \(a\) bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
\( + )\)Xét \(\Delta SAB\)có: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat S = {90^0}\\SA = SB\end{array} \right. \Rightarrow \Delta SAB\)vuông cân tại \(S\).
\( \Rightarrow AB = \sqrt {S{A^2} + S{B^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)
\( + )\) Lại có \(\Delta ABC\)đều \( \Rightarrow AG = \dfrac{2}{3}AH = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 2 .\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
\( + )\)Xét \(\Delta SAG\)vuông tại \(G\): \(S{G^2} + A{G^2} = S{A^2}\)
\( \Rightarrow SG = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
\( \Rightarrow {R_{mcnt}} = \dfrac{{S{A^2}}}{{2.SG}} = \dfrac{{{a^2}}}{{2.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
