Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^5}}}.{a^{\frac{7}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 2}}}}}}\) với \(a > 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 371439: Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^5}}}.{a^{\frac{7}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 2}}}}}}\) với \(a > 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(A = {a^{\frac{{ - 2}}{7}}}\).

B. \(A = {a^{\frac{2}{7}}}\).

C. \(A = {a^{\frac{7}{2}}}\).

D. \(A = {a^{\frac{{ - 7}}{2}}}\).

Câu hỏi : 371439

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}},\,\,\,\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\dfrac{m}{n}}},\,\,\,\dfrac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}},\,\,\,{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}.\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(A = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^5}}}.{a^{\frac{7}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 2}}}}}} = \dfrac{{{a^{\frac{5}{3}}}.{a^{\frac{7}{3}}}}}{{{a^4}.{a^{ - \frac{2}{7}}}}} = \dfrac{{{a^4}}}{{{a^{\frac{{26}}{7}}}}} = {a^{\frac{2}{7}}}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.