Cho mặt cầu \(S(I;R)\) và mặt phẳng \((P)\) cách \(I\) một khoảng bằng \(\dfrac{R}{2}\). Khi đó thiết diện của \((P)\) và \(\left( S \right)\) là một đường tròn có bán kính bằng:

Câu 371470: Cho mặt cầu \(S(I;R)\) và mặt phẳng \((P)\) cách \(I\) một khoảng bằng \(\dfrac{R}{2}\). Khi đó thiết diện của \((P)\) và \(\left( S \right)\) là một đường tròn có bán kính bằng:

A. \(R\).

B. \(\dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}\).

C. \(R\sqrt 3 \)

D. \(\dfrac{R}{2}\)

Câu hỏi : 371470

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Gọi \(R\) là bán kính mặt cầu\(\left( S \right),\)\(d = d\left( {I;\,\,\left( P \right)} \right)\) là khoảng cách từ tâm \(I\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(r\) là bán kính đường tròn giao tuyến mà \(\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right).\) Khi đó ta có: \(r = \sqrt {{R^2} - {d^2}} .\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Áp dụng công thức: \(r = \sqrt {{R^2} - {d^2}} \) ta có:

\(r = \sqrt {{R^2} - {{\left( {\dfrac{R}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {\dfrac{{3{R^2}}}{4}} = \dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.