Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là ${{x}_{1}}=5\cos \left( 2\pi t+\varphi \right)\,\,cm;\,\,{{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\,\,cm$ thì phương trình dao động tổng hợp là $x=A\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\,\,cm$. Để năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động ${{A}_{2}}$ phải có giá trị

Câu 371631: Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là ${{x}_{1}}=5\cos \left( 2\pi t+\varphi \right)\,\,cm;\,\,{{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\,\,cm$ thì phương trình dao động tổng hợp là $x=A\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\,\,cm$. Để năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động ${{A}_{2}}$ phải có giá trị

A. $\frac{10}{\sqrt{3}}\,\,cm$

B. $5\sqrt{3}\,\,cm$

C. $\frac{5}{\sqrt{3}}\,\,cm$

D. $10\,\,cm$

Câu hỏi : 371631

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ vecto và định lí hàm sin để tìm giá trị cực trị.

Đáp án : B
(24) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Để năng lượng dao động của vật cực đại, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đai.

Ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto, áp dụng định lí hàm sin, ta có:

$\begin{align}& \frac{{{A}_{1}}}{\sin \frac{\pi }{6}}=\frac{A}{\sin \alpha }\Rightarrow \frac{A}{\sin \alpha }=10\Rightarrow A=10\sin \alpha \\& \Rightarrow A\max \Leftrightarrow \sin \alpha \left( \max \right)=1\Rightarrow A\max =10\,\,\left( cm \right)\Leftrightarrow \alpha =\frac{\pi }{2}\,\,\left( rad \right) \\\end{align}$

Với $\alpha =\frac{\pi }{2}$, biên độ dao động ${{A}_{2}}=\sqrt{{{A}^{2}}-{{A}_{1}}^{2}}=\sqrt{{{10}^{2}}-{{5}^{2}}}=5\sqrt{3}\,\,\left( cm \right)$

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.