Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm nguyên của phương trình \({\left( {4 + \sqrt {15} } \right)^{2{x^2}\, - \,5x}} = {\left( {4 - \sqrt

Câu hỏi số 371941:
Thông hiểu

Số nghiệm nguyên của phương trình \({\left( {4 + \sqrt {15} } \right)^{2{x^2}\, - \,5x}} = {\left( {4 - \sqrt {15} } \right)^{6\, - \,2x}}\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:371941
Giải chi tiết

Nhận xét: \(\left( {4 + \sqrt {15} } \right).\left( {4 - \sqrt {15} } \right) = 1\)

+ Đặt \(4 + \sqrt {15}  = t \Rightarrow 4 - \sqrt {15}  = \dfrac{1}{t} = {t^{ - 1}}\)

+ \({\left( {4 + \sqrt {15} } \right)^{2{x^2}\, - \,5x}} = {\left( {4 - \sqrt {15} } \right)^{6\, - \,2x}} \Leftrightarrow {t^{2{x^2}\, - \,5x}} = {t^{ - 6 + 2x}}\)

 \( \Leftrightarrow 2{x^2}\, - \,5x =  - 6 + 2x \Leftrightarrow 2{x^2} - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)

Vậy chỉ có 1 nghiệm nguyên.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn