Gọi \(n\) là số nghiệm của phương trình \({\log _2}{x^2} = 2{\log _2}\left( {3x + 4} \right)\). Tìm \(n\).
Câu 371956: Gọi \(n\) là số nghiệm của phương trình \({\log _2}{x^2} = 2{\log _2}\left( {3x + 4} \right)\). Tìm \(n\).
A. \(n = 0.\)
B. \(n = - \,1.\)
C. \(n = 2.\)
D. \(n = 1.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\( + \)Điều kiện:\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} > 0\\3x + 4 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x > \dfrac{{ - 4}}{3}\end{array} \right.\)
\( + \)\({\log _2}{x^2} = 2{\log _2}\left( {3x + 4} \right) \Leftrightarrow {\log _2}{x^2} - {\log _2}{\left( {3x + 4} \right)^2} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _2}\dfrac{{{x^2}}}{{{{\left( {3x + 4} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{{{\left( {3x + 4} \right)}^2}}} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{x}{{3x + 4}}} \right)^2} = 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{x}{{3x + 4}} = 1 \Leftrightarrow x = 3x + 4 \Leftrightarrow x = - 2\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\\dfrac{x}{{3x + 4}} = - 1 \Leftrightarrow x = - 3x - 4 \Leftrightarrow x = - 1\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm \( \Leftrightarrow n = 1.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
