Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({\log _3}x + {\log _4}x = 1 + {\log _3}x.{\log _4}x.\) Tính \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|.\)
Câu 371957: Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({\log _3}x + {\log _4}x = 1 + {\log _3}x.{\log _4}x.\) Tính \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|.\)
A. \(3.\)
B. \(1.\)
C. \(2.\)
D. \(5.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\( + \)Điều kiện: \(x > 0\).
\( + \)\({\log _3}x + {\log _4}x = 1 + {\log _3}x.{\log _4}x \Leftrightarrow {\log _3}x + {\log _4}x - 1 - {\log _3}x.{\log _4}x = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {{{\log }_3}x - 1} \right) + \left( {{{\log }_4}x - {{\log }_3}x.{{\log }_4}x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {{{\log }_3}x - 1} \right) + {\log _4}x\left( {1 - {{\log }_3}x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{{\log }_3}x - 1} \right)\left( {1 - {{\log }_4}x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 1 \Leftrightarrow x = 3\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\{\log _4}x = 1 \Leftrightarrow x = 4\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {3 - 4} \right| = 1\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
