Biết phương trình \(2\log \left( {x + 2} \right) + \log 4 = \log x + 4\log 3\) có hai nghiệm là

Câu hỏi số 371959:

Thông hiểu

Biết phương trình \(2\log \left( {x + 2} \right) + \log 4 = \log x + 4\log 3\) có hai nghiệm là \({x_1},\,\,{x_2}\,\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right).\) Tỉ số \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) khi rút gọn là:

A. \(\dfrac{1}{{64}}.\)

B. \(\dfrac{1}{4}.\)

C. \(64.\)

D. \(4.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:371959

Giải chi tiết

Điều kiện:\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 > 0\\x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 0.\)

\(\begin{array}{l}2\log \left( {x + 2} \right) + \log 4 = \log x + 4\log 3 \Leftrightarrow \log {\left( {x + 2} \right)^2} + \log 4 = \log x + \log {3^4}\\ \Leftrightarrow \log \left[ {4.{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \right] = \log \left( {x{{.3}^4}} \right) \Leftrightarrow \log \left( {4{x^2} + 16x + 16} \right) = \log \left( {81x} \right)\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 16x + 16 = 81x \Leftrightarrow 4{x^2} - 65x + 16 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{1}{4}\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\{x_2} = 16\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{4}}}{{16}} = \dfrac{1}{{64}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.