Biết phương trình \(2\log \left( {x + 2} \right) + \log 4 = \log x + 4\log 3\) có hai nghiệm là \({x_1},\,\,{x_2}\,\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right).\) Tỉ số \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) khi rút gọn là:
Câu 371959: Biết phương trình \(2\log \left( {x + 2} \right) + \log 4 = \log x + 4\log 3\) có hai nghiệm là \({x_1},\,\,{x_2}\,\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right).\) Tỉ số \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) khi rút gọn là:
A. \(\dfrac{1}{{64}}.\)
B. \(\dfrac{1}{4}.\)
C. \(64.\)
D. \(4.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện:\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 > 0\\x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 0.\)
\(\begin{array}{l}2\log \left( {x + 2} \right) + \log 4 = \log x + 4\log 3 \Leftrightarrow \log {\left( {x + 2} \right)^2} + \log 4 = \log x + \log {3^4}\\ \Leftrightarrow \log \left[ {4.{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \right] = \log \left( {x{{.3}^4}} \right) \Leftrightarrow \log \left( {4{x^2} + 16x + 16} \right) = \log \left( {81x} \right)\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 16x + 16 = 81x \Leftrightarrow 4{x^2} - 65x + 16 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{1}{4}\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\{x_2} = 16\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{4}}}{{16}} = \dfrac{1}{{64}}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
