Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Phương trình \({\log _3}\left( {3x} \right).{\log _3}x = 2\) có hai nghiệm là \({x_1},\,\,{x_2}.\) Tính \({x_1} + {x_2}.\)

Câu 371966: Phương trình \({\log _3}\left( {3x} \right).{\log _3}x = 2\) có hai nghiệm là \({x_1},\,\,{x_2}.\) Tính \({x_1} + {x_2}.\)

A. \(3.\)

B. \(\dfrac{{28}}{9}.\)

C. \(12.\)

D. \(\dfrac{{28}}{3}.\)

Câu hỏi : 371966
  • Đáp án : B
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Điều kiện: \(x > 0\).

    \(\begin{array}{l}{\log _3}\left( {3x} \right).{\log _3}x = 2 \Leftrightarrow \left( {{{\log }_3}3 + {{\log }_3}x} \right){\log _3}x = 2\\ \Leftrightarrow \left( {1 + {{\log }_3}x} \right){\log _3}x = 2 \Leftrightarrow \log _3^2x + {\log _3}x - 2 = 0\end{array}\)

    Đặt \({\log _3}x = t \Rightarrow {t^2} + t - 2 = 0.\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 1\\{\log _3}x =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = 3\\{x_2} = \dfrac{1}{9}\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right).\\ \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 3 + \dfrac{1}{9} = \dfrac{{28}}{9}.\end{array}\)

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com