Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho phương trình \({\log _4}x.{\log _2}\left( {4x} \right) + {\log _{\sqrt 2 }}\left( {\dfrac{{{x^3}}}{2}} \right)

Câu hỏi số 371967:
Thông hiểu

Cho phương trình \({\log _4}x.{\log _2}\left( {4x} \right) + {\log _{\sqrt 2 }}\left( {\dfrac{{{x^3}}}{2}} \right) = 0.\) Nếu đặt \(t = {\log _2}x\), ta được phương trình nào sau đây?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:371967
Giải chi tiết

Điều kiện: \(x > 0\).

\(\begin{array}{l}{\log _4}x.{\log _2}\left( {4x} \right) + {\log _{\sqrt 2 }}\left( {\dfrac{{{x^3}}}{2}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\log _{{2^2}}}x.(lo{g_2}4 + {\log _2}x) + {\log _{\sqrt 2 }}{x^3} - {\log _{\sqrt 2 }}2 = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{\log _2}x.\left( {2 + {{\log }_2}x} \right) + 2{\log _2}{x^3} - 2{\log _2}2 = 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}x + \dfrac{1}{2}\log _2^2x + 6{\log _2}x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{\log ^2}_2x + 7{\log _2}x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow {\log ^2}_2x + 14{\log _2}x - 4 = 0\end{array}\)

Đặt \({\log _2}x = t \Rightarrow {t^2} + 14t - 4 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn