Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{{\log }_2}\frac{{2x + 3}}{{x +

Câu hỏi số 372263:

Vận dụng

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{{\log }_2}\frac{{2x + 3}}{{x + 1}}} \right) \ge 0\).

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(0\)

D. Vô số

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:372263

Giải chi tiết

\(\log _{\frac{1}{3}}^{}\left( {\log _2^{}\frac{{2x + 3}}{{x + 1}}} \right) \ge 0\,\,\,\,\left( 1 \right).\)

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}\log _2^{}\frac{{2x + 3}}{{x + 1}} > 0\\\frac{{2x + 3}}{{x + 1}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x < - 2\\x > - 1\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x < \frac{{ - 3}}{2}\\x > - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 2\\x > - 1\end{array} \right..\)

\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow \log _2^{}\frac{{2x + 3}}{{x + 1}} \le {\left( {\frac{1}{3}} \right)^0} \Leftrightarrow \log _2^{}\frac{{2x + 3}}{{x + 1}} \le 1\\ \Leftrightarrow \frac{{2x + 3}}{{x + 1}} \le 2 \Leftrightarrow \frac{{2x + 3}}{{x + 1}} - 2 \le 0 \Leftrightarrow \frac{1}{{x + 1}} \le 0 \Leftrightarrow x \le - 1.\end{array}\)

Kết hợp điều kiện \( \Rightarrow x < - 2\).

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.