Một vật sáng đặt trước một thấu kính, trên trục chính. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính

Câu hỏi số 372407:

Vận dụng cao

Một vật sáng đặt trước một thấu kính, trên trục chính. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính bằng ba lần vật. Dời vật lại gần thấu kính một đoạn. Ảnh của vật ở vị trí mới vẫn bằng ba lần vật. Cho biết đoạn dời vật là \(12cm\). Tiêu cự của thấu kính là bao nhiêu ?

A. \(-8cm\)

B. \(18cm\)

C. \(-20cm\)

D. Một giá trị khác A, B, C.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:372407

Phương pháp giải

Công thức thấu kính:

+ Vị trí ảnh: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow f = \dfrac{{d.d'}}{{d + d'}}\)

+ Số phóng đại ảnh: \(k = - \dfrac{{d'}}{d}\)

Nếu k > 0: vật và ảnh cùng chiều

Nếu k < 0: vật và ảnh ngược chiều.

Giải chi tiết

Ảnh của vật tạo bởi thấu kính trong cả hai trường hợp đều lớn hơn bằng ba lần vật.

Một trường hợp sẽ là ảnh thật và trường hợp còn lại sẽ là ảnh ảo.

\( \Rightarrow \) Thấu kính là thấu kính hội tụ.

+ Ở vị trí thứ nhất (ảnh thật, ngược chiều với vật) ta có:

\(\begin{array}{l}k < 0 \Rightarrow k = - \dfrac{{d'}}{d} = - 3 \Rightarrow d' = 3d\\ \Rightarrow f = \dfrac{{d.d'}}{{d + d'}} = \dfrac{{d.3d}}{{d + 3d}} = \dfrac{{3d}}{4}\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

+ Khi dời vật lại gần thấu kính 1 đoạn 12cm (ảnh ảo, cùng chiều với vật) ta có:

\({k' > 0 \Rightarrow k' = - \frac{{d''}}{{d - 12}} = 3 \Rightarrow d'' = - 3\left( {d - 12} \right)}\)

\( \Rightarrow f = \frac{{ - 3\left( {d - 12} \right).\left( {d - 12} \right)}}{{ - 3\left( {d - 12} \right) + \left( {d - 12} \right)}}\)

\( \Rightarrow f = \frac{{ - 3\left( {d - 12} \right).\left( {d - 12} \right)}}{{ - 2\left( {d - 12} \right)}} = \frac{{3\left( {d - 12} \right)}}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,\,\,\,\,{\mkern 1mu} \left( 2 \right)\)

+ Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{{3d}}{4} = \frac{{3\left( {d - 12} \right)}}{2}\)

\( \Leftrightarrow 2d = 4d - 48 \Rightarrow d = 24cm\)

Thay vào (1) ta có tiêu cự của thấu kính là:

\(f = \dfrac{{3d}}{4} = \dfrac{{3.24}}{4} = 18cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.