Đặt một vật sáng AB trên trục chính của một TKHT cách kính \(30cm\) thì thu được ảnh hiện rõ trên màn. Dịch chuyển vật lại gần thấu kính thêm \(10cm\) thì ta phải dịch chuyển màn thêm 1 đoạn nửa mới thu được ảnh, ảnh sau cao gấp đôi ảnh trước. Tìm tiêu cự của thấu kính
Câu 372408:
Đặt một vật sáng AB trên trục chính của một TKHT cách kính \(30cm\) thì thu được ảnh hiện rõ trên màn. Dịch chuyển vật lại gần thấu kính thêm \(10cm\) thì ta phải dịch chuyển màn thêm 1 đoạn nửa mới thu được ảnh, ảnh sau cao gấp đôi ảnh trước. Tìm tiêu cự của thấu kính
A. \(18cm\)
B. \(20cm\)
C. \(9cm\)
D. \(10cm\)
Quảng cáo
Công thức thấu kính: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\\k = - \dfrac{{d'}}{d}\end{array} \right.\)
-
Đáp án : D(13) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ công thức thấu kính:
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} \Rightarrow d' = \frac{{d.f}}{{d - f}}\\
\Rightarrow \frac{{d'}}{d} = \frac{f}{{d - f}} \Rightarrow k = - \frac{{d'}}{d} = \frac{f}{{f - d}}
\end{array}\)Ban đầu vật đặt cách thấu kính: \({d_1} = 30cm\)
Khi dịch chuyển lại gần thì ảnh dịch ra xa nên phải dịch màn ra xa.
Ta có: \({d_2} = {d_1} - 10 = 30 - 10 = 20cm\)
Ảnh lúc sau cao gấp 2 lần ảnh trước nên:
\(\dfrac{{{A_2}{B_2}}}{{{A_1}{B_1}}} = 2 \Leftrightarrow \left| {\dfrac{{{k_2}}}{{{k_1}}}} \right| = 2\)
Ảnh trong hai trường hợp đều là ảnh thật (hứng được trên màn) nên:
\(\left\{ \begin{array}{l}{k_2} < 0\\{k_1} < 0\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = 2\)
Mà: \({\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{k_1} = - \frac{{{d_1}^\prime }}{{{d_1}}} = \frac{f}{{f - {d_1}}}}\\
{{k_2} = - \frac{{{d_2}^\prime }}{{{d_2}}} = \frac{f}{{f - {d_2}}}}
\end{array}} \right. \Rightarrow \frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = \frac{{f - {d_1}}}{{f - {d_2}}} = 2}\)\({ \Leftrightarrow \frac{{f - 30}}{{f - 20}} = 2 \Leftrightarrow f - 30 = 2f - 40 \Rightarrow f = 10cm}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com